Ostacoli e Pregiudizi - MATEDITUTTI La Matematica secondo me di Elio MOTELLA

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Ostacoli e Pregiudizi

Sei tra coloro che " vanno male in matematica " o, ancor  peggio, si ritengono negati?
Prova a partire dal presupposto che, tranne pochissimi casi estremi, nessuno ha gravi difficoltà di comprensione della matematica: questa affermazione vale naturalmente  se gli argomenti sono alla portata dello studente in relazione alla classe che sta frequentando.
Per avere qualche possibilità di uscire dal tunnel, bisogna crederci, bisogna convincersi di essere una persona del tutto normale di fronte alla matematica. Bisogna anche evitare di cullarsi nella vana speranza di riuscire, in qualche modo, a ribaltare in poco tempo una situazione critica.
Ci sono alunni che chiedono lezioni private di matematica "….perché ho la prova scritta la prossima settimana…". Dopo ulteriori (e naturali) insuccessi, si convincono maggiormente della loro incapacità. Per un cambiamento di rotta ci vogliono almeno 6 mesi.
Le difficoltà di ciascuno possono essere di tipo diverso, di livello diverso e ogni studente può aver 'reagito' in modo diverso: proviamo a restare tra la seconda media e la seconda superiore, la fascia dove maggiormente si creano e si sviluppano le difficoltà, con le relative convinzioni di non essere recuperabili.
L'argomento che rallenta maggiormente gli alunni tra i 12 e i 16 anni è quello del numero (ci dici poco!), in particolare del numero razionale. In questi 4 anni, specialmente  coloro che cambiano spesso gli insegnanti (che non sempre sono all'altezza!), si costruiscono  modelli mentali sbagliati.
Capire fino in fondo che cosa sia un numero razionale o, che fa lo stesso, una frazione, ha ripercussioni fondamentali per il curriculum dello studente dopo la seconda media. Il modello mentale adeguato (spesso chiamata  concetto, fatto di diverse immagini mentali) si ha soltanto se il soggetto interessato ha ben compreso l'operazione di moltiplicazione : alcuni studenti credono di averla capita, in realtà ne hanno un'idea approssimativa che si trascinano ancora per anni, faticando (per giunta) a ricordare a memoria le tabelline. In altre parole bisogna aver capito che la moltiplicazione è un'addizione ripetuta, per fare 6 x 5 devo pensare di sommare 5 volte 6 oggetti o sommare 6 volte 5 oggetti, il risultato sarà sempre 30; (per amor di sintesi tralascio qui di richiamare le proprietà). Solo avendo ben compreso il meccanismo della moltiplicazione si può ben comprendere (se non è stato fatto bisogna provvedere) la divisione, esatta o con resto. La divisione è una ripartizione. La divisione esatta è una ripartizione senza resto. 4 euro si possono ripartire tra 5 persone, ma 4 galline (vive) no!  Solo da qui posso fare il passo per costruire un'immagine mentale adeguata della frazione (e poi del numero razionale). Nel calcolo letterale (un classico!) le difficoltà si trovano proprio perché non avete capito bene le frazioni, come si passa ( e perché) da una frazione al numero decimale corrispondente e viceversa.
Proviamo?
La frazione 3/4 quanto è grande? A quale numero decimale corrisponde ? e perché ?
Proviamo a rispondere: secondo la definizione di frazione, il 4 indica in quante parti dobbiamo dividere l'intero (un euro è il riferimento più comodo): se ne prendiamo solo 3, ovviamente 3/4 sarà minore di 1; ogni parte corrisponde a 25 centesimi, quindi tutta la frazione corrisponde a 75 centesimi. In definitiva:
3/4=75/100=0,75=0 unità+7 decimi+5 centesimi
Sembrerà banale (ma ti serve per capire bene, per farti le giuste immagini mentali dei numeri razionali): dal numero decimale 0,75 possiamo tornare alla frazione corrispondente: basterà semplificare 75/100: dividendo numeratore e denominatore per 25 otteniamo ancora 3/4 .
Altro esempio: 6/5 . Se il numeratore è più grande del denominatore la frazione è maggiore di 1 (si chiama impropria, ma chi se ne frega….), infatti in questo caso corrisponde a dividere l'unità in 5 parti e prenderne 6. I sei quinti di un euro corrispondono a un euro e un quinto, vale a dire un euro e 20 cent. D'altra parte, dal numero decimale 1,20 o 1,2 si passa alla frazione 12/10 che, semplificata, mi dà ancora 6/5.
Intanto che cerchi di ricostruire la tua preparazione, comportati in classe in maniera adeguata, intelligente.  Dato per scontato che la disattenzione (nei momenti importanti) è il peggiore dei mali, ci sono atteggiamenti o 'vizi' che possono compromettere il tuo rendimento. Alcuni di questi riguardano la prova scritta: e dal giudizio sulla prova scritta, come si sa, l'insegnante trae la valutazione quadrimestrale. Invece di affrontarla con esagerato timore reverenziale, concentrati su una ben ponderata strategia.


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